不能，商标无效后，还有一年的保护期，即这一年内只有这家公司注册该商标才能成功，其他的都不能通过。故，一般商标过期后，有一年的时间是受到保护的，其他人注册是不能通过的，也就是说：
1、过期后6个月的宽限期。
2、原商标人可以优先重新注册，保护周期为12个月。
以上条件失效后，任何人都享受注册的权利。
商标被驳回，就一定不能申请，或提复审也没有成功的几率。当然，如果商标被驳回的原因是有在先相同的商标，或者中文、英文部分与在先商标完全相同等原因，那再提复审也是没有用的。因此不能笼统地说被驳回提复审一定能通过或被商标驳回一定没有机会通过。
可以重新申请注册，但大概率还是被驳回，建议根据被驳回的理由进行修改或举证，再申请商标驳回复审，但是驳回复审需要根据实际的具体原因来说明，如果这个驳回的原因是事实存在的，申请人也无法辩驳的，那么自然的这个商标就无法注册成功了，但是如果驳回复审的理由充分，有凭有据，那么商标注册下来的希望还是非常大的。
商标注册被驳回要在15日内向国家知识产权局申请复审，申请复审时需要提交如下材料：
1、复审申请人的身份证明;
2、复审申请书;
3、商标驳回通知书;
4、与本驳回复审案件有关的证据材料;
5、根据实际情况，需要的其它材料。
依据商标法的规定，商标受理后商标管理部门进行审查时发现商标不符合注册规定的，可以驳回商标注册申请。
相关法律知识
《中华人民共和国商标法》
第三十条申请注册的商标，凡不符合本法有关规定或者同他人在同一种商品或者类似商品上已经注册的或者初步审定的商标相同或者近似的，由商标局驳回申请，不予公告。
第三十一条两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标;同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
可以重新申请注册，但大概率还是被驳回，建议根据被驳回的理由进行修改或举证，再申请商标驳回复审，但是驳回复审需要根据实际的具体原因来说明，如果这个驳回的原因是事实存在的，申请人也无法辩驳的，那么自然的这个商标就无法注册成功了，但是如果驳回复审的理由充分，有凭有据，那么商标注册下来的希望还是非常大的。
商标被驳回无非是以下几种原因:
1、他人注册在先
商标审查员进行商标审查时，首先会对商标数据库进行检索，若发现同一商标在同-种商品或类似商品上被多人提出注册申请的话，就会根"申请在先原则”，驳回后提出申请的企业或个人。
2、商标缺乏显著特征
当申请的商标过于简单，如使用简单的线条、普通几何图形时，审查员会认为该商标缺乏显著特征，不具备可识别性，而被驳回。
3、商标近似被驳回
两个商标在文字字形、读音、含义、图形的构图及颜色、整体结构、立体形状、颜色组合近似，容易令公众产生误认或混淆的，一般会被认定为近似商标而被驳回。
4、商标名称属于通用名称、描述性词语
行业内通用的名称以及仅仅描述了产品特征的词语不能作为商标注册。
5、使用了不被允许注册的标志
《商标法》规定了包括中华人民共和国的名称、国旗、国歌在内的若干种不可作为商标注册使用的标志，其中，地名以吸容易使公众对商品质量、产地产生误认的名称或标志都不可注册为商标，若不小心使用了不被允许的标志作为商标注册，则会被驳回，不予注册。
依据我国商标法的规定，经商标局的审查后，申请注册的商标被驳回的，申请人交纳的注册费用是不会退回的。
相关法律知识
《中华人民共和国商标法》
第三十条申请注册的商标，凡不符合本法有关规定或者同他人在同一种商品或者类似商品上已经注册的或者初步审定的商标相同或者近似的，由商标局驳回申请，不予公告。
第三十一条两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标;同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。
商标注册会因为以下原因被驳回
1、他人注册在先
商标审查员进行商标审查时，首先会对商标数据库进行检索，若发现同一商标在同一种商品或类似商品上被多人提出注册申请的话，就会根“申请在先原则”，驳回后提出申请的企业或个人。
这种情况一般是因为商标查询存在盲期导致，属于不可避免的客观原因，除此之外，还有一种情况是由于商标注册申请人的疏忽导致。一些企业或个人没有经验，不熟悉商标注册流程，在提出商标注册申请之前没有进行商标近似查询，造成申请商标与已经注册成功的商标相同的情况，白白损失了注册费。
2、商标缺乏显著特征
当申请的商标过于简单，如使用简单的线条、普通几何图形时，审查员会认为该商标缺乏显著特征，不具备可识别性，而被驳回。
3、商标近似被驳回
两个商标在文字字形、读音、含义、图形的构图及颜色、整体结构、立体形状、颜色组合近似，容易令公众产生误认或混淆的，一般会被认定为近似商标而被驳回。
一般来说，在商标取名和logo设计时，如果刻意模仿其他品牌，产生傍名牌的想法，则有非常大的可能被认定为近似商标而被驳回。商标近似是最常见的驳回原因，也是最容易产生误判的地方，所以要谨慎对待。
4、商标名称属于通用名称、描述性词语
行业内通用的名称以及仅仅描述了产品特征的词语不能作为商标注册。如“苹-果”不可作为苹-果这种水果的商标，“蜡染”也不可作为布的商标。
5、使用了不被允许注册的标志
《商标法》规定了包括中华人民共和国的名称、国旗、国歌在内的若干种不可作为商标注册使用的标志，其中，地名以及容易使公众对商品质量、产地产生误认的名称或标志都不可注册为商标，若不小心使用了不被允许的标志作为商标注册，则会被驳回，不予注册。
