不可以。
根据《劳动合同法》第19条的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。也就是说，用人单位与劳动者曾经约定过试用期，重新签订或者续订劳动合同的，不得再约定试用期。
对于违法约定试用期的，用人单位可能面临承担以下两项风险：一是被劳动行政部门责令改正，二是支付赔偿金。

如果签订劳动合同时有明确约定试用期和转正日期，那到了时间公司没有办手续也视为转正了。
对于在试用期内职工不符合试用条件的，用人单位可以辞退，如果用人单位不辞退的，视为符合录用条件，自动转为正式员工。
对于不愿依法履行合同义务的用人单位，劳动者还可以向劳动行政部门举报，或申请劳动争议仲裁，依法维护自己的合法权益不受侵犯。

劳动合同的试用期期限规定：
1、劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;
2、劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;
3、三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
4、以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

试用期内可以辞退仅限于劳动者有下列情形之一：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的；
7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
除上述情形外，用人单位不得在试用期内解除劳动合同。

用人单位如果可以证明劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，可以解除劳动合同，不需要支付劳动者经济补偿金或赔偿金。
这是《劳动合同法》赋予用人单位在试用期内单方解除劳动合同的权利，但用人单位需要对“不符合录用条件”承担举证责任，否则需承担法律后果。
判断员工是否符合录用条件，需要有相互认可的衡量标准、符合一般意义的社会常识和考核机制。没有证据，只凭主观判断劳动者不符合录用条件就将其辞退是违法的。

劳动者的服务期是指用人单位与劳动者约定的期限，此期间为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训，不影响按照正常的工资调整机制。
《劳动法》没有关于服务期的约定，《劳动合同法》第一次规定了服务期：用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。服务期是指劳动者因接受用人单位给予的特殊待遇而承诺必须为用人单位服务的最短期限。

劳动合同法对试用期有如下规定：
1、试用期的期限与劳动合同的期限规定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的不得约定试用期。
2、同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。续签劳动合同时，不论是否变更岗位都不得再约定试用期。
3、试用期应包括在劳动合同期限之内。单独的试用期合同不成立，该试用期合同就是劳动合同，视为用人单位放弃试用期。
4、试用期工资标准：劳动者在试用期的工资不得低于本单位同岗位最抵挡工资或者劳动合同约定工资的80%，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
5、试用期内解除劳动合同的限制：在试用期中，除劳动者有以下情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
(七)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(八)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
6、违法试用的责任：用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正;违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

劳动者违反服务期规定应该交违约金。
《劳动合同法》第22条规定，劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

劳动合同试用期是指用人单位对新招收的合同制职工进行思想品德、劳动态度、实际工作能力、身体情况等进行进一步考察的时间期限。
劳动合同可以规定试用期，其期限的长短由企业根据不同工种的实际情况确定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

应签订无固定期限劳动合同的情形：
1、有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同的。
2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。