不可以。试用期应该签订劳动合同。
根据《劳动合同法》第10条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。在签订劳动合同时可以约定试用期，但不允许先试用后签订劳动合同。如果企业在与劳动者建立劳动关系一个月后仍然未签订劳动合同，企业应当承担相应的法律责任。

劳动合同法对试用期有如下规定：
1、试用期的期限与劳动合同的期限规定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的不得约定试用期。
2、同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。续签劳动合同时，不论是否变更岗位都不得再约定试用期。
3、试用期应包括在劳动合同期限之内。单独的试用期合同不成立，该试用期合同就是劳动合同，视为用人单位放弃试用期。
4、试用期工资标准：劳动者在试用期的工资不得低于本单位同岗位最抵挡工资或者劳动合同约定工资的80%，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
5、试用期内解除劳动合同的限制：在试用期中，除劳动者有以下情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
(七)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(八)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
6、违法试用的责任：用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正;违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

用人单位应该遵守法律规定，不能随意延长试用期。
《劳动合同法》第十九条规定了试用期的上限，即劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
如果劳动者在试用期内达不到用人单位的要求，用人单位可根据劳动合同法第三十九条之规定以劳动者在试用期间被证明不符合录用条件为由解除劳动合同，但不得延长试用期，用人单位延长试用期的，属于违法约定试用期，需承担相应的法律责任。
如果用人单位与劳动者约定的试用期未达到法律规定的上限，原先约定的试用期届满，用人单位还是不可以延长试用期，因为属于再次约定试用期的情形，违反了同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期的规定，同样属于违法约定试用期。

不可以。
在实践中，很多单位误以为在试用期内可以随意以不符合录用条件为由辞退员工，但实际上，以“不符合录用条件”为由辞退试用期员工，需要满足以下几个条件：
一是用人单位与劳动者约定的试用期符合法律规定，根据劳动合同法的规定，不满3个月或以完成一定工作任务为期限的劳动合同不得约定试用期，3个月以上不足一年的可以约定1个月试用期，一年以上不足三年的可以约定2个月试用期，三年以上或无固定期限劳动合同可以约定6个月试用期。如果非在法定试用期限内，用人单位不得依据“不符合录用条件”为由辞退员工。
二是要有明确的录用条件和考核方案。对于是否“符合录用条件”需要用人单位进行举证，首要的是用人单位需要证明录用条件是什么，以及判断是否录用条件的依据，即考核方案。对此录用条件以及考核方案，用人单位应当事先向劳动者告知，否则事后以此为依据判定劳动者不符合录用条件，缺乏依据。
三是要有说服力的考核结果。除了有录用条件和考核方案外，还需要根据考核方案对试用期员工进行考核，相关考核结果应当客观公正，并且有相关事实和材料作为支撑，否则，对于考核结果发生争议时，用人单位负有对此的举证责任，如果无法举证的话，被认定为违法解除的可能性极大。
四是要在试用期满之前进行处理。试用期满未做处理的，视为转正，因此，用人单位一定要在试用期内完成对劳动者的考核，并且对于是否转正和辞退，一定要在试用期内告知劳动者，否则错过时机，用人单位将丧失以“不符合录用条件”为由辞退员工的权利。

试用期与见习期的区别：
(1)指向的对象不同：见习期是针对用人单位新录用的大中专毕业生、技校毕业生;试用期是针对所有的劳动者，也包括刚入职的大中专毕业生、技校毕业生;
(2)确定的方式不同：见习期是根据政策法规来执行的，而且是必须执行的;试用期是劳动关系双方进行约定的，并且可以在6个月内进行协商，具体确定时间长度;
(3)期限长度不同：见习期是! 年，用人单位与毕业生不可约定改变，由国家政策法规规定;试用期由《劳动合同法》第十九条规定，最长不超过6个月。

试用期是指包括在劳动合同期限内，劳动关系还处于非正式状态，用人单位对劳动者是否合格进行考核，劳动者对用人单位是否符合自己要求进行了解的期限。
《劳动合同法》对试用期进行了明确规定，即：
1、劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;
2、劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;
3、三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

不可以。
根据《劳动合同法》第19条的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。也就是说，用人单位与劳动者曾经约定过试用期，重新签订或者续订劳动合同的，不得再约定试用期。
对于违法约定试用期的，用人单位可能面临承担以下两项风险：一是被劳动行政部门责令改正，二是支付赔偿金。

如果签订劳动合同时有明确约定试用期和转正日期，那到了时间公司没有办手续也视为转正了。
对于在试用期内职工不符合试用条件的，用人单位可以辞退，如果用人单位不辞退的，视为符合录用条件，自动转为正式员工。
对于不愿依法履行合同义务的用人单位，劳动者还可以向劳动行政部门举报，或申请劳动争议仲裁，依法维护自己的合法权益不受侵犯。

劳动合同的试用期期限规定：
1、劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;
2、劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;
3、三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
4、以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。

试用期内可以辞退仅限于劳动者有下列情形之一：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的；
7、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
8、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
除上述情形外，用人单位不得在试用期内解除劳动合同。