一、员工不能主动申请延长试用期。根据法律规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

二、法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第十九条

劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。

试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条

用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

企业在解除劳动合同时应当注意如下事项：

1、规范协商解除的程序，完善解除协议；

2、规范劳动者签章，原则上禁止解除协议代签及补偿金代领，对因特殊原因无法到公司面签的员工，实行公司派员面签或统一制定授权委托书等方法予以规避；

3、协商解除协议中明确双方属于协商解除劳动合同，并且应明确谁首先提出解除协议；

4、解除协议中明确约定劳动合同解除时间、赔偿数目、数额、离职交接、生效时间、真实意思表示等内容；

5、对于涉及商业秘密、知识产权及竞业限制的劳动者，应在协商解除协议中明确规定其在劳动合同解除后，应履行的相关义务；

6、依法支付解除劳动合同经济补偿，并保留已经支付的相关凭证。

单位与劳动者之间的竞业限制纠纷属于劳动争议。

下列纠纷均属于劳动争议：双方因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；其他。

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照劳动合同法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照劳动合同法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照劳动合同法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照劳动合同法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照劳动合同法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照劳动合同法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。

1.符合劳动法规定的经济裁员是允许的。但是应当支付经济补偿金。如果对裁员不服，认为是非法裁员的，可以提起劳动仲裁。

2.用人单位单方面解除劳动合同的，劳动者可以要求经济补偿金。

3.有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

(一)劳动者依照劳动合同法第三十八条规定解除劳动合同的;

(二)用人单位依照劳动合同法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

(三)用人单位依照劳动合同法第四十条规定解除劳动合同的;

(四)用人单位依照劳动合同法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;

(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照劳动合同法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;

(六)依照劳动合同法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;

(七)法律、行政法规规定的其他情形。

劳动法规定，劳动者辞职要提前三十日以书面形式通知用人单位，试用期内辞职的，要提前三日通知。

如果是有用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的情形，劳动者可以立即辞职，不需要提前通知。

《劳动合同法》赋予辞职员工的义务是，通知用人单位，而不是向用人单位申请。

因此，用人单位其实没有权利拒绝员工的辞退通知。不同意辞职的做法是没有法律效力的。员工只要能证明自己履行了通知义务，三十天后就可以合法离职。