运输合同对方不付运费留置其货物的条件是:有未给付运费的情形、符合双方合同中的约定。
根据《民法典》规定，托运人或者收货人不支付运费、保管费或者其他费用的，承运人对相应的运输货物享有留置权，但是当事人另有约定的除外。
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