什么情况下合同不成立或不生效

合同不成立的情形有：

1、不存在订立合同的多方主体;

2、合同当事人没有就合同条款达成一致;

3、合同当事人没有相应的缔约能力等。

根据《民法典》第四百八十三条规定，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。