履行不能的合同解除的情形有：
1、自始履行不能的有效合同，债权人可依法解除合同;
2、因可归责于债务人的事由致使合同全部不能履行的合同;
3、因可归责于债务人的事由而致一时履行不能的;
4、因可归责于债务人的事由而致合同履行不能，债务人可解除不能履行部分的实际履行责任。
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