根据《事业单位人事管理条例》的规定,出现以下情况的,事业单位可以解除合同:
(一)事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日,或者1年内累计旷工超过30个工作日的,事业单位可以解除聘用合同。
(二)事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位,或者连续两年年度考核不合格的,事业单位提前30日书面通知,可以解除聘用合同。
(三)事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位,可以解除聘用合同。但是,双方对解除聘用合同另有约定的除外。
(四)事业单位工作人员受到开除处分的,解除聘用合同。