应该。
双倍工资赔偿计算时间从企业用工之日超过一个月后至一年期限之间,即最长可以计算十一个月。
《劳动合同法》第八十二条:用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。