能,但应有百分之一以上的股份。
如果该执行董事是公司股东的话,在符合条件下,是可以做股东代表诉讼的原告的。股东代表诉讼是指当公司合法权益受到不法侵害、公司怠于起诉时,股东可以自己的名义起诉、诉讼利益归于公司。在该类诉讼中,股东只是代为行使公司的诉权,因此提起损害公司利益责任纠纷案件的原告必须具备公司的股东身份,而并非是执行董事。