公司股东欠下的债务会牵连其他股东吗

不会。

股东的个人债务不会转移到公司，股东的个人债务应当由其个人财产进行偿还，公司作为独立的法人，享有独立的法人财产，公司以其所有的财产承担公司债务，股东个人债务与公司无关。根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。根据第二条的规定，《公司法》所称公司是指依照本法在中国境内设立的有限责任公司和股份有限公司。