连续二次固定期限合同到期用人单位是否必须续签

不是，需要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同。

用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同，用人单位可以行使的终止权仅在第一次合同到期之时，当用人单位与劳动者签订第二次固定期限劳动合同时，实际上已经“等同于”订立了无固定期限劳动合同，因为第二次合同到期后，如果劳动者要求订立无固定期限劳动合同，用人单位必须订立。所以，实践中用人单位在第一次劳动合同到期时，终止劳动合同还是续订劳动合同，用人单位必须作出选择。