根据我国现行法律的相关规定,公司是可以解聘负巨额债务未偿的经理。因为根据相关法律规定,个人所负数额较大的债务若是到期未清偿的,是不能担任公司的高级管理人员。此外法律还规定了因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序,被判处刑罚,执行期满未逾五年,或者因犯罪被剥夺政治权利,执行期满未逾五年也不能担任。