不存在临时工合同。
目前法律范围定义三种用工合同,一固定期限,二不固定期限,三以完成一定任务的合同。半年合同到期后续签是很正常的要求,当然你们双方约定半年一签的也可以,连续到第三份合同你可以提出要求签订无固定期限合同的。但是固定期限的劳动合同,则可以约定三年的劳动期限。