分情况：
1、对方公司没有将自己的名字注册为商标这种情况完全可以将别人公司名注册成自己的商标。
原因：因为中国商标注册遵循先到先得的原则，只要商标没有在商标局注册和备案，完全可以将其注册为商标。注册成功之后，商标所有权是归商标注册人的不管是谁起的名字。
2、对方已经将自己的公司名字注册为商标这种情况下商标局将无法受理商标注册申请，所以商标注册不会成功。
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