公司能否延长试用期？

不能。
用人单位是不能无故延长试用期期限的，一般试用期期限的长短由用人单位与劳动者在签订的劳动合同中进行约定的，用人单位是不能单方面延长试用期期限的。试用期的期限由用人单位和劳动者双方签订的劳动合同中确定。
对于法律规定的试用期，不可超过，只能缩短。法律规定劳动合同期限不满3个月的，不得约定试用期；不满一年的，试用期不得超过1个月；不满三年的，不得超过2个月；三年以上的，不得超过6个月。