重新签订劳动合同可以约定试用期吗

不可以。
根据《劳动合同法》第19条的规定，同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。也就是说，用人单位与劳动者曾经约定过试用期，重新签订或者续订劳动合同的，不得再约定试用期。
对于违法约定试用期的，用人单位可能面临承担以下两项风险：一是被劳动行政部门责令改正，二是支付赔偿金。