债权人具体该承担的责任是,如果债权人转让其债权的,需要承担通知债务人的责任;以及与受让人订立转让协议,依法为其办理转移的登记手续或者转让占有的责任。
中华人民共和国民法典第五百四十五条
债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人,但是有下列情形之一的除外:
(一)根据债权性质不得转让;
(二)按照当事人约定不得转让;
(三)依照法律规定不得转让。
当事人约定非金钱债权不得转让的,不得对抗善意第三人。当事人约定金钱债权不得转让的,不得对抗第三人。