可以辞退员工。可以索要相应的赔偿。因为员工已入职，合同已生效，公司辞退员工，是应付赔偿金。但是，因员工背景有问题，会相应减少赔付金额。按照规定：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的”属于无效劳动合同。用人单位可解除劳动合同。
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