开票与打款公司不是同一家可以吗

不可以。

国税发〔1995〕192号规定购进货物或应税劳务支付货款、劳务费用的对象。纳税人购进货物或应税劳务，支付运输费用，所支付款项的单位，必须与开具抵扣凭证的销货单位、提供劳务的单位一致，才能够申报抵扣进项税额，否则不予抵扣。

合同的购销双方是一定的，合同是受民法典保护的；发票的购销双方也是据此确定的，他要反映这个事实，发票的开具是受发票管理办法约束的。

客户方与你公司签订的不是购销合同，客户方与收票单位签订了代购代销合同。才可以开。而你公司上述事实与之不符，就不能开。