公司可以开除。
1、根据我国劳动合同的法规定,刑事犯罪被追究刑事责任的,用人单位可以解除劳动合同并且不需要支付经济补偿金。如果员工在工作期间存在违法犯罪行为,公司是可以合法辞退的。因为员工的人品和行为必然会影响到公司利益,甚至其他员工的生命财产安全,所以一般企业在发现员工有违法犯罪行为后,都不会手软。
2、但是,如果员工在工作之前有过犯罪行为,并受过刑事处罚,事后被企业发现,这种情况下首先要看这名员工犯罪时的年龄及被判年限。我国刑法明确规定,依法受过刑事处罚的人,在入伍,就业的时候,应如实向有关单位报告自己曾经受过刑事处罚,不得隐瞒。如果犯罪的时候不满18周岁,被判处5年一下有期徒刑的人,免除前款规定的报告义务。如果员工犯罪时已满十八周岁,隐瞒其犯罪前科,公司可以依据劳动合同的法将其依法辞退。