事业单位工作人员构成酒驾的单位内部可进行警告处分,酒驾不构成刑事犯罪,所以事业单位不能直接开除工作人员。
有下列行为之一的,给予警告或者记过处分;情节较重的,给予降低岗位等级或者撤职处分;情节严重的,给予开除处分:
(一)制造、传播违法违禁物品及信息的;
(二)组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的;
(三)吸食毒品或者组织、参与赌博活动的;
(四)违反规定超计划生育的;
(五)其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。