可以。
依据我国相关法律的规定,用人单位未与劳动者签订劳动合同满一年的,劳动者可以要求用人单位支付双倍工资,双倍工资可以要求支付11个月。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位应当为员工缴纳全部保险,包括养老、医疗、失业、工伤和生育五项。不缴纳保险或不足额缴纳保险属于违法行为,你可以要求单位补缴或作相应经济补偿。否则可以向劳动监察大队举报。