双方都需要承担。
股权转让书就是一个凭证，因为这个凭证需要一式两份，由转让方和被转让方签订然后分别保留一份，那么他们就需要对他们各自保留的那一份凭证进行缴纳印花税。签订股份转让的双方当事人都是纳税人，所以必须履行纳税的义务。
根据规定，同一应税凭证由两方以上当事人书立的，按照各自涉及的金额分别计算应纳税额。
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