可以。
《公司法》只规定了有限责任公司的股东向其他人转让，现有股东有优先购买权，对于股份公司无界定。换言之，股份有限公司的股东可以私下把股份转至任何法律上承认的自然人。且对于股东的变更，如股东通知了公司，公司有义务代为办理股份变更登记程序。至于价格或者是否付款，是股东自己的事情，和公司无关。
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