银行承兑汇票的贴现程序如下：
1、核实承兑汇票的真实性，办理承兑汇票贴现；
2、进行资料审查，根据银行的贴现规定与政策进行办理，并在审批书上签字后银行录入数据并制作贴现凭证；
3、复核利息，计算并确定实际划款金额无误，将审批表给最高签批人签批；
4、双方签订合同，并向贴现申请人付款。
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