裁员的时候哪些员工应该优先留用

根据规定，用人单位依法进行经济性裁减人员后，在6个月内重新招用人员的，应当首先通知此前被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。因此，对于被裁减人员来说，在用人单位裁员后6个月内重新对外招聘时，有权首先获得单位通知，并在同等条件下优先被录用。

依据劳动合同法的规定，裁减人员时，应当优先留用下列人员：

(一)与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；

(二)与本单位订立无固定期限劳动合同的；

(三)家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。