工伤公司不做工伤认定法律上是不可以索要赔偿的,工伤鉴定的为一单位是劳动局。但是在道义上可以与单位进行协商,争取一部分的补偿金。
工伤首次鉴定是由设区的市级劳动能力鉴定委员会作出,申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的,可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。