公司一般不能因员工不签竞业限制协议而辞退该员工。签订协议的原则是公平自愿的原则,如果员工不愿意签的,可以拒绝。而公司一般只有因员工具有严重违反其规章制度;被依法追究刑事责任等情形才能采取过错性辞退的方式来辞退该员工。
用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。