股权转让后债权债务应该由公司承担。股权的转让并不影响公司外债的承担,转让前后的债务都是由公司承担的,并且在转让过程中应当说明公司当前的债务情况,最好在转让过程中明确约定债务的分担问题。股权转让后债权债务应该由谁承担我国法律明确设置了“公司法人格否认制度”。