公司应该召开股东会，重新选举新的公司法定代表人，然后去工商局办理变更登记。
依《民法典》，法人的民事权利能力和民事行为能力，从法人成立时产生，到法人终止时消灭。企业法人的股东、及法人的法定代表人去世，并不必然意味着法人终止。只要公司的工商登记尚未注销，公司作为企业法人就仍具有民事权利能力和行为能力，可以作为民事诉讼的主体。
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