免费公园受伤也可索赔，因为根据《民法典》，明确规定了免费开放的公园，如果没有尽到安全保障义务，造成他人损害的，也要承担侵权责任，也就是说，可以索赔。
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
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