兼职人员是否构成合法的劳动关系

兼职人员可以构成合法的劳动关系。兼职人员与用人单位均具有法定的主体资格且双方依法用工的，可以构成合法的劳动关系，但兼职人员在完成一个单位的任务时不能严重影响另一个单位的任务进度，否则另一个单位可以依法辞退该员工。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条

非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条

非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；

但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

《中华人民共和国劳动合同法》第七十条

非全日制用工双方当事人不得约定试用期。

《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条

非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。