员工严重违纪被辞退的公司要支付其经济补偿吗

不需要经济补偿，按照有关规定，用人单位可以不向劳动者支付经济补偿金的情形包括：

1.劳动者主动提出解除劳动合同，或者主动表示不续签原合同的，用人单位可以不支付经济补偿金。

2.劳动者在劳动合同期限内，由于主管部门调动或转移工作单位而被解除劳动合同，未造成失业的，用人单位可以不支付经济补偿金。

3.由于劳动者的过失，根据《劳动法》第39条所述，用人单位可以单方解除劳动合同，并且可以不支付经济补偿金。