逾期未续签劳动合同的处理方式是：
1.劳动合同期限届满未及时续签的，视为劳动关系终止，用人单位需支付相应的经济补偿；
2.劳动合同期限届满未及时续签双方仍继续履行的，视为未签订劳动合同下的用工，劳动者可以随时向用人单位提出离职，并就超过一个月不满一年的所有时间部分给付双倍工资赔偿。
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