1、房屋租赁合同承担违约责任的方式有继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。
2、法律依据;《中华人民共和国民法典》:
第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的,应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条【预期违约责任】当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的,对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。